계산기

  • 국채단가계산
  • 듀레이션
  • 옵션이론가 계산
  • 국채표준물단가표
  • 옵션시뮬레이터
블랙 & 숄즈의 주식옵션 가격 결정
01.기본가정
  • 기준물의 거래가 불연속이 아니라 지속적(Continuous)으로 이루어지므로 항상 가격의 변동이 일어나고 있다.
  • 기준물의 1일 가격변동치가 로그정규분포를 따른다.
  • 옵션 잔존기간 동안 무위험 이자율이 변하지 않는다.
  • 가격의 변동성은 옵션의 잔존기간 동안 고정되어 있다.
  • 옵션 잔존기간 동안 주식배당금이나 쿠폰 지불금 같은 배당금의 지불이 없다.
  • 옵션의 행사는 단지 만기일에만 할 수 있는 유럽식 옵션의 가격을 산정한다.
02.유럽형 콜옵션과 풋옵션의 가격(배당이 없는 경우)
  • C = S N(d1) - X e -r (T-t) N(d2)
  • P = -S N(-d1) + X e -r (T+t) N(-d2)
  • d1 :ln(S/X) + (r+σ ^2/2) (T-t)/σ √(T-t)
  • d2 :d1 - σ √(T-t)
  • N( ) :표준정규분포의 누적확률
  • s : 기초자산
  • x : 행사가격
  • (T-t) : 기간
  • σ : 변동성
  • e : 지수
  • r : 무위험 이자율(국내)
03.유럽형 콜옵션과 풋옵션의 가격 (배당이 있는 경우 : 배당금의 현재가치를 주식에서 차감)
  • S(d) = S - D e -r(T-t) t(d)
  • C = S(d) N(d1) - X e -r(T-t) N(d2)
  • P = -S(d) N(-d1) + X e - r(T-t) N(d2)

D : 배당금

통화옵션 가격결정 (갈만 & 콜하겐 모형)

콜옵션과 풋옵션의 가격

선물옵션 가격 결정 (Black's Model)

풋옵션과 콜옵션의 가격